Dm math nombres complexe
Publié : 10 octobre 2016, 17:11
Bonjour merci à ceux qui m'aideront
Exercice 2:
Dans le plan complexe, on considère les points A,B, et C d'affixes resectives zA= 3+5i, zB=1-2i et zC= 5-i.;
1. Calculer les affixes des points I,J,K tels que I est le miieu de [BC]; AJ= 1/3 de AC (en vecteur) et BK= 1/2 BA - 1/4 CB (en vecteur)
Je n'arrive pas à trouver les bons résultats
2. Démontrer que les points I,K et A sont alignés.
3. Les points B,K,J sont ils alignés?
Exercice 3:
Le plan est muni d'un repère orthonormé direct (O;u,v)
A tout point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' telle que z'= z^2-z+5
1. Calculer l'affixe du point M' lorsque le point M a pour affixe 1-i.
J'ai trouvvé z'=4-i en remplaçant z par 1-i
2. Si le point M' a pour affixe 4 , où se situe le point M.
Je ne sais pas comment trouver
3. Démontrer qu'il existe deux points M invariants et préciser leurs affixes.
4. soit A le point d'affixe 1. Déterminer les affixes des points M tels que OMAM' soit un parrallèlogramme.
5. Déterminer l'ensemble des points M tels que M' appartient à l'axe des abscisse.
Exercice 4:
1. Déterminer tous les nombres complexes z tels que: z^2=4i
2. En déduire les solutions de l'équation: z^2-6z+9-4i=0
Exercice 5: On considère l'équation : (E) z^4+5z^3-4z^2+5z+1=0
1. Résoudre dans C les équations: a. z+ 1/z =-6 b. z+1/z=1
2. On pose Z=z+1/z
Montrer que z est solution de l'équatin (E) si et seulement si Z est solution de l'équation Z^2=5Z-6=0
3. Résoudre l'équation (E).
Exercice 2:
Dans le plan complexe, on considère les points A,B, et C d'affixes resectives zA= 3+5i, zB=1-2i et zC= 5-i.;
1. Calculer les affixes des points I,J,K tels que I est le miieu de [BC]; AJ= 1/3 de AC (en vecteur) et BK= 1/2 BA - 1/4 CB (en vecteur)
Je n'arrive pas à trouver les bons résultats
2. Démontrer que les points I,K et A sont alignés.
3. Les points B,K,J sont ils alignés?
Exercice 3:
Le plan est muni d'un repère orthonormé direct (O;u,v)
A tout point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' telle que z'= z^2-z+5
1. Calculer l'affixe du point M' lorsque le point M a pour affixe 1-i.
J'ai trouvvé z'=4-i en remplaçant z par 1-i
2. Si le point M' a pour affixe 4 , où se situe le point M.
Je ne sais pas comment trouver
3. Démontrer qu'il existe deux points M invariants et préciser leurs affixes.
4. soit A le point d'affixe 1. Déterminer les affixes des points M tels que OMAM' soit un parrallèlogramme.
5. Déterminer l'ensemble des points M tels que M' appartient à l'axe des abscisse.
Exercice 4:
1. Déterminer tous les nombres complexes z tels que: z^2=4i
2. En déduire les solutions de l'équation: z^2-6z+9-4i=0
Exercice 5: On considère l'équation : (E) z^4+5z^3-4z^2+5z+1=0
1. Résoudre dans C les équations: a. z+ 1/z =-6 b. z+1/z=1
2. On pose Z=z+1/z
Montrer que z est solution de l'équatin (E) si et seulement si Z est solution de l'équation Z^2=5Z-6=0
3. Résoudre l'équation (E).