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divisibilité

Bonjour

1. $n=6q+5$
$3n=18q+15=18q +12 +3=6(3q+4)+3$ donc le reste de la division euclidienne de $3n$ par 6 est égal à 3.

$n^2=36q^2+60q+25=36q^2+60q+24 +1=6(6q^2+10q+4)+1$ dpnc le reste de la division euclidienne de $n^2$ par 6 est égal à 1.

$2n^2+6=6(12q^2+20q+8)+2+6=6(12q^2+20q+9)+2$ donc le reste de la division euclidienne de $2n^2+6$ par 6 est égal à 2.

2. $n=5q+4$
$n^2-n=25q^2+40q+16-5q-4=25q^2+40q-5q+12=25q^2+35q+10+2=5(5q^2+7q+2)+2$ donc le reste de la division euclidienne de $n^2-n$ par 5 est égal à 2.