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sin(3x)=1/2 sur [-pi:pi]
Bonjour,

sin(3x)=1/2 donc sin(3x) =pi/6 + 2kpi et x= pi/18 + 2/3 pi ou 5pi/18 + 2/3 pi .
Est-ce la solution ?

Kloclo a écrit : ↑

04 novembre 2023, 13:12

sin(3x)=1/2 sur [-pi:pi]
Bonjour,

sin(3x)=1/2 donc sin(3x) =pi/6 + 2kpi et x= pi/18 + 2/3 pi ou 5pi/18 + 2/3 pi .
Est-ce la solution ?

Bonjour
C'est exact mais il faut conserver $k$ et lui donner les valeurs qui correspondent à l'intervalle demandé.
$x=\frac{\pi}{18} + k\frac{2\pi}{3}$ et $x=\frac{5pi}{18} + k\frac{2\pi}{3}$

Sur l'intervalle $[-\pi , \pi]$ les solutions sont donc ;
$\frac{\pi}{18} , \frac{13\pi}{18} , -\frac{11\pi}{18} , \frac{5\pi}{18} , \frac{17\pi}{18} , \frac{7\pi}{18}$

Bonjour,

Merci de votre réponse.
Je ne comprends pas comment on trouve les valeurs sur l'intervalle demandé .
Comment savoir quelles valeurs donner à k ?

$k$ est un entier donc on commence avec k=0 puis 1 puis 2 ensuite cela dépasse $\pi$ donc on arrête. On prend alors $k=-1$ puis $-2$

Courage les gens

Bonjour,

Je vous remercie pour les explications.

Cependant, je trouve -7pi/18 et non 7pi/18.
Pouvez-vous me dire où se trouve mon erreur ?

C'est une faute de frappe de ma part. C'est bien $-\frac{7\pi}{18}$

Bonjour,

Merci de votre réponse rapide.