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inégalité
Publié : 09 mai 2022, 19:55
par Jon83
Bonsoir à tous!
Soit t appartenant à [0 ; a] . avec a>0.
Comment démontrer que (t-a)^5/(1+t)^6 >= (t-a)^5 ?
Re: inégalité
Publié : 10 mai 2022, 15:54
par Job
Bonjour
$(a-t)^5\geq 0$ et $(1+t)^6\geq 1$ on en déduit que $\frac{(a-t)^5}{(1+t)^6}\leq (a-t)^5$
En prenant les opposés : $\frac{(t-a)^5}{(1+t)^6}\geq (t-a)^5$
Re: inégalité
Publié : 10 mai 2022, 16:19
par Jon83
Effectivement, pris comme cela c'est redoutablement simple ...
Je suis parti de (t-a) inf ou eq à 0 et ensuite je me suis embrouillé ...
Merci beaucoup!
Cordialement, MD