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Bonjour je ne sais pas comment m'y prendre pour déduire une forme canonique a partir d'un graph je remarque juste que c'est une fonction -x² mais rien d'autre...

Merci d'avance

Bonjour

On doit avoir $f(x)=a(x-\alpha)^2 +\beta$ avec $a<0$ car la fonction admet un maximum.

Le sommet de la parabole a pour abscisse 2 donc $\alpha =2$ et $f(2)=3$ donc $\beta =3$

On a donc $f(x)=a(x-2)^2+3$

D'autre part $f(0)=1$ donc $a(4)+3=1$ soit $4a=-2$ donc $a=-\frac{1}{2}$

Conclusion $f(x)=-\frac{1}{2} (x-2)^2+3$