Math-Aide

Bonjour Job,

Pouvez-vous m'aider avec cette énoncé? Merci !

Dans ce jeu, on place un jeton dans la case en bas à droite de la grille suivante (grille de 9 cases) et on tire à pile ou face avec une pièce de monnaie équilibrée. Lorsque ça tombe sur «pile», on déplace le jeton d’une case vers la gauche ; lorsque ça tombe sur «face», on déplace le jeton d’une case vers le haut. Le jeu s’arrête lorsque le jeton atteint la case en haut à gauche (vous gagnez) ou lorsque le jeton sort de la grille (vous perdez). Quelle est la probabilité de gagner à ce jeu ?


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|___|___| O |

Bonjour

Pour gagner, il faut 4 déplacements, 2 vers le haut et 2 vers la gauche dans un ordre quelconque. Il faut donc 4 lancers de pièce.

Le nombre de résultats possibles ordonnés dans 4 lancers de pièce est égal à $2^4=16$

Les résultats favorables sont, (P,P,F,F) , (P,F,P,F) , (P,F,F,P) , (F,P,P,F) , (F,P,F,P) , (F,F,P,P)

La probabilité de gagner est donc égale à $\frac{6}{16} =\frac{3}{8}$