Math-Aide

URGENT BESOIN D'AIDE SVP

Dans une société d'aide à domicile , on a pu constater que lorsque le tarif horaire du cours particulier augmente de 5% la recette diminue de 10%.
Calculer le pourcentage d'évolution du nombre d'heures de cours dispensées? Interpréter.
Pourriez vous m'aidez s'il vous plait je ne comprends vraiment pas.
Merci d'avance.

Bonjour

Initialement on désigne par $x$ le tarif horaire et par $R$ la recette. Le nombre de cours dispensés est égal à $\frac{R}{x}$

Lorsque le tarif augmente de 5% , il devient $x+0,05x=1,05x$
La recette diminue de 10%, elle devient $R-0,10R=0,90R$.

Le nombre de cours est alors : $\frac{0,90 R}{1,05 x}=\frac{0,90}{1,05} \times \frac{R}{x}=\frac{90}{105} \times \frac{R}{x}=\frac{6}{7} \times \frac{R}{x}$.

On voit donc que le nombre de cours a été multiplié par $\frac{6}{7}\simeq 0,86$. Le nombre d'heures de cours est donc égal à 86% du nombre de cours initial.

Bonsoir ,
merci pour votre réponse , mais pour être j'ai du mal à comprendre , c'est le pourcentage d'évolution du nombre d'heures de cours dispensées que l'on veut...
de plus notre professeurs nous avez conseillé d'utiliser la formule des CM

Puisque le pourcentage d'heures de cours est les 86% du nombre initial de cours, il a donc diminué de 14%.