Math-Aide

Bonjour,
voici un petit exercice sur le nombre premier niveau 3ème/seconde qui me laisse un peu dans le doute j'aimerais avoir votre correction.
Merci
Une montre sonne toutes les 1014 s et un réveil sonne toutes les 374 s.
La montre et le réveil viennent de sonner en même temps.
Dans combien d'heures minutes, secondes vont-ils de nouveau sonner en même temps pour la première fois?
d'avance merci

Bonjour

Il faut chercher le plus petit multiple commun de 1014 et 374. On décompose chaque nombre en produit de facteurs premiers.

$1014=2\times 3\times 13^2$ et $374=2\times 11\times 17$

Le plus petit multiple commun est donc : $2\times 3 \times 13^2\times 11\times 17=189 618$.

189618 : 3600 donne comme quotient 52 et comme reste 2418

2418 divisé par 60 donne comme quotient 40 et comme reste 18.

Il y aura donc une sonnerie commune au bout de 52 h 40 mn 18 s.

Merci pour votre correction très détaillée