Math-Aide

Bonjour monsieur, pouvez-vous me montrer comment aboutir au résultat de la question 2)d) car j'ai un bout de la question de faite, mais j'ai du mal à voir comment procéder pour la suite ?

lien énoncé: https://www.noelshack.com/2019-10-4-155 ... 065600.jpg

lien début question 2)d) : https://goopics.net/i/nGEkb


Merci d'avance pour votre réponse

?

Bonjour monsieur Job, pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?

Bonjour

Réponse donnée sans certitude

D'après la question 1 (b) : $\displaystyle \int_1^{+\infty}\frac{x^t}{1-x^t} dt \leq S(x) \leq \frac{x}{1-x} +\int_1^{+\infty} \frac{x^t}{1-x^t} dt$

Vous avez trouvé : $\displaystyle \int_1^{+\infty}\frac{x^t}{1-x^t} dt=-\frac{\ln (1-x)}{1-x}$ (je suis d'accord avec votre calcul)

Au voisinage de 1, $\displaystyle x =o(\ln (1-x))$ donc $\displaystyle S(x) \simeq -\frac{\ln (1-x)}{1-x}$