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Bonjour à tous!
J'ai du mal à conceptualiser la notion "un point x est adhérent à une partie non vide A de E"
Naïvement, le terme adhérent est utilisé dans le sens "x adhère comme membre d'une assemblée" ou "x est "scotché" à A " ???

Jon83 a écrit :Bonjour à tous!
J'ai du mal à conceptualiser la notion "un point x est adhérent à une partie non vide A de E"
Naïvement, le terme adhérent est utilisé dans le sens "x adhère comme membre d'une assemblée" ou "x est "scotché" à A " ???

Bonjour

En fait, dans la notion mathématique de point adhérent à une partie $A$ non vide, on retrouve un peu les deux sens communs de "adhérent".

Définition mathématique : $x$ est adhérent à $A$ si tout voisinage de $x$ rencontre $A$ et $V$ est un voisinage de $x$ si $V$ contient un ouvert qui contient $x$.

Donc si $x$ est adhérent à $A$, 2 cas peuvent se produire :
- soit $x$ appartient à l'intérieur de $A$ et $A$ est alors un voisinage de $x$ et on retrouve le sens "membre d'une assemblée".
- soit $x$ n'appartient pas à l'intérieur de $A$ et d'après la définition, on retrouve le sens "$x$ est scotché à $A$"