Math-Aide

Bonjour, je cherche de l'aide pour cet exercice. MERCI D'AVANCE

Un joueur de football dispose de trois paires de chaussures de couleurs différentes dans un tiroir.
A quelques heures d’un match le joueur tire au hasard deux chaussures du tiroir:
Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants:
A «Elles appartiennent à la même paire».
B «Le joueur ne peut pas jouer avec ce tirage».
C «il y a un pied droit et un pied gauche».

Bonjour

Une paire est une combinaison de 2 chaussettes parmi 6 donc le nombre de paires possibles est ${6\choose 2}=15$

Il y a 3 paires mettables donc $P(A)=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$

B est l'événement contraire de A donc $P(B)=1-\frac{1}{5} =\frac{4}{5}$

Le nombre de paires comportant 2 pieds droits est égal à ${3\choose 2}=3$. De même le nombre de paires comportant 2 pieds gauches est égal à 3 donc le nombre de paires comportant un pied droit et un pied gauche est égal à 15 - 6 = 9.
$P(C)=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$