Math-Aide

f(z)=4iz²
1/calculer les antécédents -8i par f
je ne trouve pas de solutions car z² ne peut pas etre négatif

2/résoudre f(z)=z
je ne sais pas comment faire
S'il vous plaît j'ai vraiment besoin d'aide

Bonjour

1) Remarque : $i^2=-1$ donc dans l'ensemble des complexes, un carré peut être négatif.

$z^2=\frac{-8i}{4i}=-2$ et $-2=2i^2$ puisque $i^2=-1$

$z^2=2i^2$ pour $z=i\sqrt 2$ et $z=-i\sqrt 2$

2) $f(z)=z$ équivaut à $4iz^2=z$ soit $4iz^2-z=0$.

On factorise : $z(4iz-1)=0$ donc $z=0$ ou $4iz-1=0$ soit $z=\frac{1}{4i}=\frac{i}{4i^2}=\frac{i}{-4}=-\frac{1}{4} i$

Merciiii