étude d'un quotient

Aide au niveau troisième et brevet des collèges.
Jon83
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étude d'un quotient

Message par Jon83 » 03 novembre 2019, 22:32

Bonsoir à tous!
Comment un élève de 3ème (ne connaissant pas l'étude des fonctions) peut démontrer que pour tout x<>-2 la fraction (x+1)/(x+2)<>1 ???

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Job
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Re: étude d'un quotient

Message par Job » 08 novembre 2019, 17:29

Bonjour

Pour comparer 2 nombres on étudie leur différence?

$\displaystyle \frac{x+1}{x+2}-1=\frac{(x+1)-(x+2)}{x+2}=\frac{-1}{x+2}$

Si $x>-2,\ x+2>0$ donc $\frac{x+1}{x+2}-1<0$ soit $\frac{x+1}{x+2}<1$

Si $x<-2,\ x+2<0$ donc $\frac{x+1}{x+2}-1>0$ soit $\frac{x+1}{x+2}>1$

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