vérification svp

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lesolitaire
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vérification svp

Message par lesolitaire » 07 août 2019, 11:01

Bonjour,

merci de vérifier;

$$\begin{gathered}
\int {\frac{1}
{{x^{\frac{1}
{3}} \left( {x^2 + 1} \right)^2 }}} dx \hfill \\
u = x^{\frac{2}
{3}} \quad u^{\frac{3}
{2}} = x\quad x^{\frac{1}
{3}} = u^2 \hfill \\
du = \frac{2}
{3}x^{\frac{2}
{3} - 1} dx\quad du = \frac{2}
{3}x^{ - \frac{1}
{3}} dx \hfill \\
dx = \frac{3}
{2}x^{\frac{1}
{3}} du\quad dx = \frac{3}
{2}u^2 du \hfill \\
\int {\frac{1}
{{x^{\frac{1}
{3}} \left( {x^2 + 1} \right)^2 }}} dx = \frac{3}
{2}\int {\frac{{u^2 du}}
{{u^2 (u^3 + 1)^2 }}} = \frac{3}
{2}\int {\frac{{du}}
{{(u^3 + 1)^2 }}} \hfill \\
\end{gathered} $$

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Re: vérification svp

Message par Job » 08 août 2019, 09:19

Bonjour

Le calcul est exact.

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