svp j'ai besoin d'aide

Aide sur les questions de probabilités.
THOMSON23
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svp j'ai besoin d'aide

Message par THOMSON23 » 03 août 2019, 09:39

Exercice n°12

1) Soit X une variable aléatoire continue dont la densité f est donnée par :

où a est un réel.

a) Déterminer a et tracer le graphe de densité de X.

b) Calculer la fonction de répartition de X et tracer son graphe.

c) Exprimer à l’aide de F et calculer numériquement les probabilités des évènements suivants :

- X prend une valeur supérieure à 2.

- X est compris entre 0,5 et 1,5.

- X est négatif.

d) Calculer l’espérance et l’écart type de X.

Indication : on rappelle que –(1 + x) e-x est une primitive de x² e-x.



2) Un appareil électronique est soumis à des impulsions séparées par des intervalles de temps variables indépendants les uns des autres. On considère que la durée T (exprimée en secondes) séparant deux impulsions successives est une variable aléatoire définie par T = 2 + 5X (où X est la variable aléatoire définie en 1.).

Calculer la durée moyenne (théorique) séparant deux impulsions et la variance (théorique) de la durée séparant deux impulsions.

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Re: svp j'ai besoin d'aide

Message par Job » 03 août 2019, 13:53

Bonjour

Quelle est la densité $f$ ?

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