Anagrammes
1) Nombre d'anagrammes du mot "orange"
Une anagramme est une permutation d'un ensemble de 6 lettres distinctes donc le nombre d'anagrammes est $6! = 720$
(À la première place, il y a 6 possibilités, à la seconde 5 possibilités et ainsi de suite)
2) Nombre d'anagrammes du mot "ananas"
Si on distingue les 3 "a" en $a_1,\ a_2,\ a_3$ et les 2 "n" en $n_1,\ n_2$, on aurait, comme dans le cas précédent, $6!$ permutations.
Mais une permutation des 3 "a" ne change pas l'anagramme, le nombre précédent est donc à diviser par le nombre de permutations de 3 "a". De même , il est à diviser par le nombre de permutations de 2 "n".
On obtient donc $\frac{6!}{3!\times 2!}=60$