Bonjour,
voici un petit exercice sur le nombre premier niveau 3ème/seconde qui me laisse un peu dans le doute j'aimerais avoir votre correction.
Merci
Une montre sonne toutes les 1014 s et un réveil sonne toutes les 374 s.
La montre et le réveil viennent de sonner en même temps.
Dans combien d'heures minutes, secondes vont-ils de nouveau sonner en même temps pour la première fois?
d'avance merci
nombre premier
Re: nombre premier
Bonjour
Il faut chercher le plus petit multiple commun de 1014 et 374. On décompose chaque nombre en produit de facteurs premiers.
$1014=2\times 3\times 13^2$ et $374=2\times 11\times 17$
Le plus petit multiple commun est donc : $2\times 3 \times 13^2\times 11\times 17=189 618$.
189618 : 3600 donne comme quotient 52 et comme reste 2418
2418 divisé par 60 donne comme quotient 40 et comme reste 18.
Il y aura donc une sonnerie commune au bout de 52 h 40 mn 18 s.
Il faut chercher le plus petit multiple commun de 1014 et 374. On décompose chaque nombre en produit de facteurs premiers.
$1014=2\times 3\times 13^2$ et $374=2\times 11\times 17$
Le plus petit multiple commun est donc : $2\times 3 \times 13^2\times 11\times 17=189 618$.
189618 : 3600 donne comme quotient 52 et comme reste 2418
2418 divisé par 60 donne comme quotient 40 et comme reste 18.
Il y aura donc une sonnerie commune au bout de 52 h 40 mn 18 s.
Re: nombre premier
Merci pour votre correction très détaillée