Salut Job, j'espère que ta rentrée s'est bien passée?
J'envoi ce message pour savoir si j'ai bien entamé cet exercice en écrivant x =p/q et p=xq
puis (xq)^3-(xq)²-...
c'est le numéro 142 (la qualité du document est moyenne sorry).
J'avouerai que vu l'exo qui parait spécial, si tu pouvais le corrigé ça serai vraiment sympa merci
Arithmétique
Arithmétique
Dernière modification par Marc32 le 26 septembre 2022, 18:41, modifié 1 fois.
Re: Arithmétique
Bonjour Marc
Désolé mais je ne trouve pas le texte de l'exercice.
Désolé mais je ne trouve pas le texte de l'exercice.
Re: Arithmétique
sorry je l'avais oublié
Re: Arithmétique
1) Il suffit de remplacer $x$ par $p/q$
$\displaystyle P(\frac{p}{q})=\frac{p^3}{q^3}-\frac{p^2}{q^2}-\frac{2p}{q}+1=0$
On réduit au dénominateur $q^3$ et on multiplie tous les termes par $q^3$ :
$p^3-p^2q-2pq^2+q^3=0$
2) $p^2(p-q)+q^3=2pq^2$
Le texte présente alors une incohérence car si $p^2(p-q)+q^3=0$ alors on doit avoir $pq^2=0$ donc $p=0$ ou $q=0$ incompatible avec le texte.
Et que signifie le (2) écrit après l'égalité ?
$\displaystyle P(\frac{p}{q})=\frac{p^3}{q^3}-\frac{p^2}{q^2}-\frac{2p}{q}+1=0$
On réduit au dénominateur $q^3$ et on multiplie tous les termes par $q^3$ :
$p^3-p^2q-2pq^2+q^3=0$
2) $p^2(p-q)+q^3=2pq^2$
Le texte présente alors une incohérence car si $p^2(p-q)+q^3=0$ alors on doit avoir $pq^2=0$ donc $p=0$ ou $q=0$ incompatible avec le texte.
Et que signifie le (2) écrit après l'égalité ?
Re: Arithmétique
Merci beaucoup pour ton aide job!