Bonjour à tous
J'ai du mal un peut avec les fonction dérivés
Pourriez vous me citer les étapes pour calculer les fonctions dérivés S'il vous plait
Calculer les fonctions dérivées des fonctions h définies par
Est ce qu'on un besoin du taux d'acroissement ?
a/ hx= -4x+53
b/ hx= x²+x+12
c/ hx= fx×f-x
je vous remercie d'avance.
exo foncction dérivé
Re: exo foncction dérivé
Bonsoir
1) La fonction dérivée d'une somme est la somme des fonctions dérivées
2) Quand on multiplie une fonction par un réel, la fonction dérivée est multipliée par ce réel
3) La fonction dérivée d'une fonction constante est la fonction nulle.
4) La fonction dérivée de $u(x)=x$ est la fonction constante $u'(x)=1$
5) $n$ étant un entier naturel $\geq 2$, la fonction dérivée de $u(x)=x^n$ est $u'(x)=nx^{n-1}$
Il y en a d'autres.
Pour l'exemple a) , on a besoin des propriétés 1, 2, 3, 4.
Pour l'exemple b), on a besoin des propriétés 1, 3, 4, 5.
Je ne comprends pas bien l'écriture de l'exemple c)
Pour ne pas utiliser le taux d'accroissement, il y a un certain nombre de propriétés à connaître.Rose wilson a écrit : ↑25 mai 2020, 16:08
Pourriez vous me citer les étapes pour calculer les fonctions dérivés S'il vous plait
Calculer les fonctions dérivées des fonctions h définies par
Est ce qu'on un besoin du taux d'acroissement ?
a/ hx= -4x+53
b/ hx= x²+x+12
1) La fonction dérivée d'une somme est la somme des fonctions dérivées
2) Quand on multiplie une fonction par un réel, la fonction dérivée est multipliée par ce réel
3) La fonction dérivée d'une fonction constante est la fonction nulle.
4) La fonction dérivée de $u(x)=x$ est la fonction constante $u'(x)=1$
5) $n$ étant un entier naturel $\geq 2$, la fonction dérivée de $u(x)=x^n$ est $u'(x)=nx^{n-1}$
Il y en a d'autres.
Pour l'exemple a) , on a besoin des propriétés 1, 2, 3, 4.
Pour l'exemple b), on a besoin des propriétés 1, 3, 4, 5.
Je ne comprends pas bien l'écriture de l'exemple c)
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Re: exo foncction dérivé
je vous remet :
- Pièces jointes
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Re: exo foncction dérivé
Ce que j'ai répondu, bien qu'exact, ne correspond pas à l'exercice car dans le texte posé, il manquait les parenthèses et les exposants.
Il s'agit en fait de fonctions composées du type $h(x)=f(u(x))$ pour les quelles $h'(x)=u'(x)\times f'(u(x))$
a) $u(x)=(-4x+5)$ et $f$ est la fonction cube donc
$h'(x)=(-4)\times 3(-4x+5)^2= -12(-4x+5)^2$
b) $u(x)=x^2+x+1$ et $f$ est la fonction carré donc
$h'(x)=(2x+1)\times 2(x^2+x+1)=2(2x+1)(x^2+x+1)$
c) La fonction dérivée de $f(-x)$ est $-f'(-x)$
En appliquant la formule de dérivation d'un produit, on a donc :
$h'(x)=f'(x)\times f(-x)+f(x)\times (-f'(-x))$
Il s'agit en fait de fonctions composées du type $h(x)=f(u(x))$ pour les quelles $h'(x)=u'(x)\times f'(u(x))$
a) $u(x)=(-4x+5)$ et $f$ est la fonction cube donc
$h'(x)=(-4)\times 3(-4x+5)^2= -12(-4x+5)^2$
b) $u(x)=x^2+x+1$ et $f$ est la fonction carré donc
$h'(x)=(2x+1)\times 2(x^2+x+1)=2(2x+1)(x^2+x+1)$
c) La fonction dérivée de $f(-x)$ est $-f'(-x)$
En appliquant la formule de dérivation d'un produit, on a donc :
$h'(x)=f'(x)\times f(-x)+f(x)\times (-f'(-x))$
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Re: exo foncction dérivé
je vous remercie !