Probabilités

[Jon83]

Bonsoir!
Une entreprise fabrique des ordinateurs portables. Il peuvent présenter deux défauts:
* un défaut de clavier * un défaut d'écran
Sur un grand nombre d'ordinateurs, une étude statistique montre que:
* 2% présentent un défaut d'écran;
* 2,4% présentent un défaut de clavier;
* 1,5% présentent les deux défauts.
1) On choisit au hasard un ordinateur et on considère les événements suivants:
* E: "l'ordinateur présente un défaut d'écran;
* C: "l'ordinateur présente un défaut de clavier";
Déterminer P(E) --> P(E)=2/100=0.02;
P(C) --> P(C)=2.4/100=0.024
P(E inter C) --> =1.5/100=0.015

2) On considère les événements suivants:
A: "l'ordinateur présente au moins un défaut";
B: "l'ordinateur ne présente que le défaut d'écran";
a) traduire ces 2 événements à l'aide de E et C -->A=(E inter nonc C) union (non E inter C
--> B=(E inter non C)
b) calculer leur probabilité ??? là j'ai des doutes !

[Job]

Bonjour

Pour $A$ la réponse n'est pas bonne puisque dans "au moins 1", il peut y avoir les 2.

$A=E\cup C$ donc $P(A)=P(E)+P(C)-P(E\cap C)=0,029$

$P(B)=P(E)-P(E\cap C)=0,005$

[Jon83]

Bonjour!
Merci pour votre réponse.
Si B=(E inter non C) , je ne comprends pas comment vous avez calculé P(B) ?

[Job]

$B=E\cap \bar C$ est exact mais cela ne permet pas de calculer simplement la probabilité.

$E$ est la réunion disjointe de $E\cap C$ et $E\cap \bar C$ donc $P(E)=P(E\cap C)+P(E\cap \bar C)$

[Jon83]

Ok! J'ai bien compris, Merci!
A bientôt...