Géométrie

[youcef-ait]

Bonjour,

Je ne suis pas sûr de toutes mes réponses



1. b) Non coplanaires

2. c) Parallèle à (IJ)

3. b) sécants selon le point I
c) sécants selon la droite (AB)

4. b)16 cm^3

5. c)



1. Je ne sais pas du tout ce que donne l'intersection, c'est une chose où j'ai toujours eu du mal à imaginer...

2. a) (IJ) et (EF) sont coplanaires et non parallèles, donc elles sont sécantes.

b) J'ai l'impression que leurs intersections donne une droite, mais je ne suis pas sûr...

c) J'ai envie de dire que c'est un triangle mais bon, sûr de rien.



1. On résout : V = 1/3 . B . h
Donc : 16 = 1/3 . AB² . 3 <=> AB = 4 cm.

2. (SB) et (CD) ne sont pas coplanaires et n'ont pas de point en commun, donc elles ne sont pas sécantes.

3. a) L'intersection donne un point.

b) L'intersection donne un point.

c) L'intersection donne une droite.



Voilà, pas trop sûr de mes réponses, donc éclairez-moi si je fais fausse route. Merci à vous Job.

[Job]

Bonsoir

Exercice 1
1) , 2), 4) d'accord.
Pour 3) seule la réponse suivant $(AB)$ est bonne. 2 plans ne peuvent pas être sécants suivants un seul point.
5) Pour moi, réponse a)

Exercice 2
1) Le plan $(FEI)$ est aussi le plan $(DFE)$ donc contient la droite $(DE)$.
$ABED$ est un rectangle donc le plan $(ABD)$ contient la droite $(DE)$
L'intersection des 2 plans est donc la droite $(DE)$ et il n'y a rien à construire.

2) a) $(IJ)$ et $(EF)$ appartiennent au même plan $(DEF)$ et par hypothèse ne sont pas parallèles donc elles sont sécantes et on peut construire le point $N$.

b) $K$ appartient aux 2 plans.
$N$ appartient à $(IJ)$ donc au plan $(IJK)$ et $N$ appartient à $(EF)$ donc au plan $(BEF)$
La droite d'intersection des plans $(IJK)$ et $(BEF)$ est donc la droite $(NK)$.

c) La droite $(NK)$ coupe l'arête $(CF)$ en un point $M$ et l'arête $(BE)$ en un point $P$.
La section du plan $(IJK)$
- avec la face $DEF$ est le segment $[IJ]$
- avec la face $ABCD$ est le segment $[JP]$
- avec la face $CBEF$ est le segment $[MP]$
- avec la face $ACFD$ est le segment $[IM]$
On obtient un quadrilatère.

Exercice 3
D'accord pour les questions 1) et 2)
3) a) Les droites $(MN)$ et $(AB)$ sont incluses dans le plan $(SAB)$ et ne sont pas parallèles, elles sont sécantes en un point $E$ qui est le point d'intersection de $(MN)$ avec le plan $(ABC)$
b) Les droites $(PN)$ et $(BC)$ sont incluses dans le plan $(SBC)$ et ne sont pas parallèles , elles sont sécantes en un point $F$ qui est le point d'intersection de $(PN)$ avec le plan $(ABC)$.
c) La droite d'intersection du plan $(MNP)$ et du plan $(ABC)$ est donc la droite $(EF)$.

[youcef-ait]

Je vous remercie pour vos réponses, j'avais vraiment tout faux et j'ai failli plongé l'élève dans mes erreurs. Merci à vous Job.