repérage

Aide au niveau seconde.
syne1
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repérage

Message par syne1 » 14 mars 2022, 18:46

Bonjour job,
Je voudrais de l'aide pour cet exercice. Merci d'avance.

Soit ABC un triangle et $α$ un réel. On définit trois points P, Q, R par :
$\overrightarrow{CR}=-\alpha\overrightarrow{CB}$; $\quad\overrightarrow{CQ}=\alpha\overrightarrow{CA}$ et $\quad\text{et}\quad\overrightarrow{AP}=\alpha\overrightarrow{AB}$
1) Faire une figure pour $\alpha=-2$.
2) Déterminer dans le repère $(A\;,\ \overrightarrow{AB}\;,\ \overrightarrow{AC})$ les coordonnées des points P, Q et R en fonction de $\alpha$.
3) Exprimer dans la base $(\overrightarrow{AB}\;,\ \overrightarrow{AC})$ les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{PQ}$ et $\overrightarrow{PR}$ à l'aide de $\alpha$.
4) Déterminer $\alpha$ pour que P, Q, R soient alignés et distincts.
5) Faire la figure dans ce cas et montrer que Q est alors le milieu de [PR].

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