Bonsoir Job ;
Je n'arrive pas à comprendre le sujet que mon prof nous a donné, car nous avons fait aucun cours dessus !
Pouvez vous m'aider svp
Voici le sujet :
a et b désigner deux nombres réels . On considère les deux propositions :
a = 0 et b = 0 (P1)
(a + b)^2 = 0 (P2)
On constate que si la (P1) est vraie , alors P(2) est vraie
on dit alors que P1 implique P2
1. A t-on l'inverse Justifier votre réponse , quel que soit votre choix
2. Voici 6 propositions:
(A) a^2 = b^2 (B) a = b (C) a = -b (D) (a + b) (a - b) = 0 (E) a = b ou a = -b (F) a = 0 ou b = 0
Compléter avec la ou les propositions correctes les implications suivantes (pas de justification demandée)
(A) implique .......
........ implique (A)
3. Pour deux propositions (P) et (Q) si (P) implique Q et si Q implique P on dit que P et Q sont équivalentes et on écrit P équivaut à Q
Quelles propositions vous semblent équivalentes parmi celles de la question 2?
En vous remerciant par avance ,
Bonne soirée à vous,
sujet très compliqué
Re: sujet très compliqué
Bonjour nico033
Il n'y a pas de cours correspondant, ce sont des questions de logique.
1. L'inverse serait si P2 est vraie alors P1 est vraie. C'est-à-dire si $(a+b)^2=0$ alors $a=0$ et $b=0$
Ceci est faux car $(a+b)^2=0$ lorsque $a+b=0$ mais il suffit que $a$ et $b$ soit opposés et pas forcément nuls.
2. (A) implique (D) car $a^2=b^2$ implique $a^2-b^2=0$ soit (a+b)(a-b)=0$
De même (A) implique (E)
(B) implique (A).
(C) implique (A)
Il y a d'autres implications. Essayez de poursuivre.
Il n'y a pas de cours correspondant, ce sont des questions de logique.
1. L'inverse serait si P2 est vraie alors P1 est vraie. C'est-à-dire si $(a+b)^2=0$ alors $a=0$ et $b=0$
Ceci est faux car $(a+b)^2=0$ lorsque $a+b=0$ mais il suffit que $a$ et $b$ soit opposés et pas forcément nuls.
2. (A) implique (D) car $a^2=b^2$ implique $a^2-b^2=0$ soit (a+b)(a-b)=0$
De même (A) implique (E)
(B) implique (A).
(C) implique (A)
Il y a d'autres implications. Essayez de poursuivre.