sujet très compliqué

Aide au niveau seconde.
nico033
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sujet très compliqué

Message par nico033 » 09 octobre 2021, 20:59

Bonsoir Job ;

Je n'arrive pas à comprendre le sujet que mon prof nous a donné, car nous avons fait aucun cours dessus !
Pouvez vous m'aider svp
Voici le sujet :

a et b désigner deux nombres réels . On considère les deux propositions :
a = 0 et b = 0 (P1)
(a + b)^2 = 0 (P2)

On constate que si la (P1) est vraie , alors P(2) est vraie
on dit alors que P1 implique P2

1. A t-on l'inverse Justifier votre réponse , quel que soit votre choix

2. Voici 6 propositions:
(A) a^2 = b^2 (B) a = b (C) a = -b (D) (a + b) (a - b) = 0 (E) a = b ou a = -b (F) a = 0 ou b = 0
Compléter avec la ou les propositions correctes les implications suivantes (pas de justification demandée)

(A) implique .......

........ implique (A)

3. Pour deux propositions (P) et (Q) si (P) implique Q et si Q implique P on dit que P et Q sont équivalentes et on écrit P équivaut à Q
Quelles propositions vous semblent équivalentes parmi celles de la question 2?

En vous remerciant par avance ,

Bonne soirée à vous,

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Job
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Re: sujet très compliqué

Message par Job » 10 octobre 2021, 16:13

Bonjour nico033

Il n'y a pas de cours correspondant, ce sont des questions de logique.

1. L'inverse serait si P2 est vraie alors P1 est vraie. C'est-à-dire si $(a+b)^2=0$ alors $a=0$ et $b=0$

Ceci est faux car $(a+b)^2=0$ lorsque $a+b=0$ mais il suffit que $a$ et $b$ soit opposés et pas forcément nuls.

2. (A) implique (D) car $a^2=b^2$ implique $a^2-b^2=0$ soit (a+b)(a-b)=0$

De même (A) implique (E)

(B) implique (A).
(C) implique (A)

Il y a d'autres implications. Essayez de poursuivre.

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