Bonjour
1/ On développe les calculs avec l'identité remarquable $(a-b)^2$
$f(x)=(x^2 -8x+16) +(2x^2+10x) -17$
On réduit : $f(x)=3x^2+2x-1$ (C'est la forme développée de $f(x)$)
On effectue le produit $(3x-1)(x+1)=3x^2+3x-x-1=3x^2+2x-1)$
On retrouve la forme développée donc l'égalité est vérifiée.
Le produit $(3x-1)(x+1)$ est la forme factorisée.
3/ a/ On utilise la forme développée.
b/ On utilise la forme factorisée.
c/ On utilise la forme factorisée.
d/ On utilise la forme développée.