Retrouver deux nombres

[Shareman]

Bonjour,

Dans cet un exercice la seule difficulté est de traduire en équation les données de l'énoncé.
Je pense avoir réussi, mais peut-on améliorer la rédaction ?

Déterminer deux nombres $A$ et $B$ sachant que leur différence est 8,
et que si on augmente ces deux nombres de 2 leur produit augmente de 72.
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On déduit de l'énoncé les relations suivantes :
$\left\{
\begin{array}{rcl}
A-B &=& 8\\
(A+2)(B+2) &=& AB+72 \\
\end{array}
\right.\ \Longleftrightarrow\ \left\{
\begin{array}{rcl}
A-B &=& 8\\
AB+2(A+B)+4 &=& AB+72 \\
\end{array}
\right.$
Finalement on a :
$\left\{
\begin{array}{rcl}
A-B &=& 8\\
A+B &=& 34 \\
\end{array}
\right.$
Calcul de $A$ directement :
$(A-B)+(A+B)=34+8\ \Leftrightarrow\ 2A=42\Leftrightarrow A=21.$
Calcul de $B$ directement :
$(A-B)-(A+B)=8-34=-26\ \Leftrightarrow-2B=-26\Leftrightarrow B=13$.
Conclusion, les deux nombres cherchés sont :
$A=21\qquad B=13$ ?

Merci pour une petite vérification,
@+

[Job]

La rédaction est correcte.