2nde-fonction carrée

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yoa974
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2nde-fonction carrée

Message par yoa974 » 04 mai 2019, 16:22

Énoncé :

le plan est muni d'un repère orthonormé (o, I, j)
Le point A a pour coordonnées (2;5) dans ce repère, et la droite d est définie par l'équation : y = 1/2 x - 1
On considère un point M variable sur la droite d. On note x son abscisse (avec : x appartient aux nombres réels)


Question 1 :

Déterminer la ou les positions du point M pour lesquelles AM = 2(racine carrée de 10)

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Job
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Re: 2nde-fonction carrée

Message par Job » 05 mai 2019, 14:54

Bonjour

$AM=\sqrt{x_m-x_A)^2+(y_M-y_A)^2}=\sqrt{(x-2)^2+(\frac{1}{2} x-6)^2}$

$AM=2\sqrt {10}$ si et seulement si $AM^2=4\times 10 =40$

Donc on doit avoir $(x-2)^2+(\frac{1}{2} x-6)^2=40$
En développant on obtient : $\frac{5}{4} x^2-10x+40=40$

Il reste à résoudre l'équation : $\frac{5}{4} x^2-10x=0$

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