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Aide au niveau seconde.
nico033
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Message par nico033 » 25 mars 2019, 23:20

Bonsoir JOB.

Pourriez vous m'aider à regarder mon devoir , je ne l'ai pas compris . En vous remerciant
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Job
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Re: problème

Message par Job » 26 mars 2019, 16:02

Bonjour nico

1. Si $M$ est en $B$ donc si $x=AB$, le triangle $BCM$ a une aire nulle. D'après le graphique, on a une aire nulle pour $x=7$ donc $AB=7$ et l'aire du triangle $BCM$ est représentée par la droite $C_1$

Si $M$ est en $A$ soit $x=0$, l'aire de $BCM$ qui est alors $BCA$ est égale à 14. Donc $\frac{AB\times h}{2}=14$. On en déduit $h=\frac{28}{7} =4$ donc $AD=4$

Pour $x=0$, l'aire du trapèze $AMCD$ est égale à $\frac{(0+DC)\times AD}{2}$. D'après le graphique cette aire est égale à 9 donc $\frac{DC\times 4}{2}=9$ d'où $DC=\frac{9}{2}$.

2. $C_1$ passe par les points (0 , 14) et (7 , 0) donc son équation est facile à déterminer ($y=-2x+14$).

Pour $C_2$, il y a le point (0 , 9) mais il faut un deuxième point. Par exemple pour $x=3$, l'aire du trapèze $AMCD$ est égale à : $\displaystyle \frac{(3+\frac{9}{2})\times 4}{2}= 15$.
On en déduit une équation de $C_2$ : $y=2x+9$

On résout le système formé par les 2 équations, ce qui donne les coordonnées du point d'intersection : $(\frac{5}{4} , \frac{23}{2})$
Pour $x=\frac{5}{4}$ les 2 aires considérées sont égales, chacune d'elles étant égale à la moitié de l'aire du trapèze $ABCD$.

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