Géométrie analytique

[MrX]

Bonsoir À l'aide des indications ci-dessous,déterminer l'abscisse à l'origine et l'équation de la droite d1
C)d1//d2,d1 passe par l'abscisse à l'origine de la droite d3,l'équation de d2 est y=4/5x=3 et l'équation de d3 est 4x-2y+8=0
D)d1 droite perpendiculaire d2,d1 passe par l'ordonne à l'origine de la droite d3, l'équation de d2 est 4x+9y-45=0 et l'équation de d3 est 2x-y+4=0 merci de votre aide

[Job]

Bonsoir À l'aide des indications ci-dessous,déterminer l'abscisse à l'origine et l'équation de la droite d1
C)d1//d2,d1 passe par l'abscisse à l'origine de la droite d3,l'équation de d2 est y=4/5x=3 et l'équation de d3 est 4x-2y+8=0
D)d1 droite perpendiculaire d2,d1 passe par l'ordonne à l'origine de la droite d3, l'équation de d2 est 4x+9y-45=0 et l'équation de d3 est 2x-y+4=0 merci de votre aide

C) Pour $d_3$ si $y=0$ alors $4x=-8$ soit $x=-2$. Son abscisse à l'origine est donc (-2).
$d_1$ a même coefficient directeur que $d_2$ soit $\frac{4}{5}$
$d_1$ a donc une équation de la forme $y=\frac{4}{5} x +p$ et passe par le point de coordonnées (-2,0) donc $0=\frac{4}{5} \times (-2)+p=-\frac{8}{5} +p$
Donc $p=\frac{8}{5}$ et $d_1$ a pour équation $y=\frac{4}{5} x +\frac{8}{5}$

D) L'équation de $d_2$ peut s'écrire $9y=-4x+45$ soit $y=-\frac{4}{9} x +5$
Quand 2 droites sont perpendiculaires, le produit de leurs coefficients directeurs est égal à (-1) donc $d_1$ a pour coefficient directeur $\frac{-1}{-\frac{4}{9}}=\frac{9}{4}$
L'équation de $d_3$ peut s'écrire $y=2x+4$ donc son ordonnée à l'origine est 4.
$d_1$ a donc pour équation $y=\frac{9}{4} x +4$