Géométrie analytique

[MrX]

Bonjour à l'aide indications ci-dessous,déterminer l'abscisse à l'origine et l'équation de la droite d1
À)d1//d2,d1 passe par le point A(-5,3) et l'équation de d2 est 3x+4y-1=0
B)d1 droite perpendiculaire d2,d1 passe par le point B(-4,6) et l'équation de d2 est 2x-3y+6=0 j'y arrive pas merci de votre aide

[Job]

Bonjour à l'aide indications ci-dessous,déterminer l'abscisse à l'origine et l'équation de la droite d1
À)d1//d2,d1 passe par le point A(-5,3) et l'équation de d2 est 3x+4y-1=0
B)d1 droite perpendiculaire d2,d1 passe par le point B(-4,6) et l'équation de d2 est 2x-3y+6=0 j'y arrive pas merci de votre aide

A) L'équation de $d_2$ peut s'écrire $4y=-3x+1$ soit $y=-\frac{3}{4} x +\frac{1}{4}$

2 droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur donc $d_1$ a pour coefficient directeur $-\frac{3}{4}$ et une équation de la forme $y=-\frac{3}{4} x +p$
Les coordonnées de $A$ vérifient cette équation soit $3=-\frac{3}{4} \times (-5)+p=\frac{15}{4} +p$
Donc $p=3-\frac{15}{4} =\frac{12-15}{4}=-\frac{3}{4}$ et $d_1$ a pour équation $y=-\frac{3}{4} x -\frac{3}{4}$

B) L'équation de $d_2$ peut s'écrire $2x+6=3y$ soit $y=\frac{2}{3} x +2$

2 droites sont perpendiculaires si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à (-1) donc $d_1$ a pour coefficient directeur $\frac{-1}{\frac{2}{3}}=-1\times \frac{3}{2} =-\frac{3}{2}$
L'équation de $d_1$ est donc de la forme $y=-\frac{3}{2} x +p$
Les coordonnées de $B$ vérifient cette équation soit $6=-\frac{3}{2} \times(-4)+p=6+p$
Donc $p=6-6=0$
$d_1$ a pour équation $y=-\frac{3}{2} x$