Géométrie analytique

[MrX]

Bonjour ,Déterminer l'abscisse a l'origine et l'équation sous la forme canonique des droites dont il est question dans chacune des situations suivantes
D) une pente de 4 et B(-8,0)
Dans le corrigé ça donne 4x+32 et l'abscisse -8 moi je suis arrivé à y=4x-32 et l'abscisse 8 ou est mon erreur merci de vos explications

[Job]

Bonjour

Puisque la droite a une pente de 4, sous forme canonique, elle a une équation de la forme $y=4x+b$
Les coordonnées de $B$ vérifient cette équation donc : $0=4\times (-8) +b =-32+b$ donc $b=0+32=32$
Et l'équation est bien $y=4x+32$

[MrX]

La m c'est la pente le taux de variation,abscisse à l'origine c'est quand y=0 et l'ordonne d'origine Si x=0,y=?

[MrX]

Ah d'accord merci

[MrX]

et pour le 29 c'est pour la mettre en général et pour le a) j'y arrive pas c'est (7,0) et (0,-4) et trouver l'abscisse a l'origine merci de votre aide

[Job]

et pour le 29 c'est pour la mettre en général et pour le a) j'y arrive pas c'est (7,0) et (0,-4) et trouver l'abscisse a l'origine merci de votre aide

L'abscisse à l'origine c'est quand $y=0$ donc c'est 7 puisque la droite passe par le point (7,0) et l'ordonnée à l'origine est (-4).

La pente est égale à $\frac{-4-0}{0-7}=\frac{-4}{-7}=\frac{4}{7}$

Donc l'équation réduite est $y=\frac{4}{7} x -4$

[MrX]

D'accord merci mais pour le b)(8,-5) et (-1,6) même en appliquant votre technique ou en la transformant en canonique j'y arrive pas à la même reponse du corrigé merci de votre aide

[Job]

D'accord merci mais pour le b)(8,-5) et (-1,6) même en appliquant votre technique ou en la transformant en canonique j'y arrive pas à la même reponse du corrigé merci de votre aide

Calcul de la pente : $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{6-(-5)}{-1-8}=\frac{11}{-9}=-\frac{11}{9}$

La droite a une équation réduite de la forme $y=-\frac{11}{9} x +p$

Pour calculer $p$ on se sert d'un des 2 points en écrivant que ses coordonnées vérifient l'équation :
$6=-\frac{11}{9} \times (-1)+p=\frac{11}{9} +p$
Donc $6-\frac{11}{9} =p$ soit $p=\frac{54-11}{9}=\frac{43}{9}$

L'équation réduite est donc $y=-\frac{11}{9} x +\frac{43}{9}$