problèmes
problèmes
Bonsoir ;
Pourriez vous m'aider à répondre à ces trois exercices dont je bloque complètement
Soient x et y deux nombres dont la somme vaut S, le produit P et la différence D. Je veux que S+P+D fasse 2016
Que valent x et y ? Y a t'il une 2ème possibilité ? Justifier
If x + (1/x) = 5 what is x^2 + (1/x^2) = ?
Dessiner un croissant de lune, et en traçant uniquement 3 droites, partager ce croissant en 10 secteurs
Pourriez vous m'aider à répondre à ces trois exercices dont je bloque complètement
Soient x et y deux nombres dont la somme vaut S, le produit P et la différence D. Je veux que S+P+D fasse 2016
Que valent x et y ? Y a t'il une 2ème possibilité ? Justifier
If x + (1/x) = 5 what is x^2 + (1/x^2) = ?
Dessiner un croissant de lune, et en traçant uniquement 3 droites, partager ce croissant en 10 secteurs
Re: problèmes
Bonsoir;
Quelqu'un pourrais m'aider à résoudre mes exercices,
par avance merci de votre aide
Quelqu'un pourrais m'aider à résoudre mes exercices,
par avance merci de votre aide
Re: problèmes
Bonjour;
Pour l'exercice en anglais, il nous a dit de ne pas utiliser le discriminant
et pour le 1er exercice , j'ai essaye de faire un système avec x et y car x + y = S , xy = P et x - y = D et on sait que S+P+D = 2016 mais après je bloque
Pour le croissant de lune, j'ai trouvé:)))
Pour l'exercice en anglais, il nous a dit de ne pas utiliser le discriminant
et pour le 1er exercice , j'ai essaye de faire un système avec x et y car x + y = S , xy = P et x - y = D et on sait que S+P+D = 2016 mais après je bloque
Pour le croissant de lune, j'ai trouvé:)))
Re: problèmes
Bonjour
Exercice en Anglais
$(x+\frac{1}{x})^2=x^2 +2x\times \frac{1}{x}+(\frac{1}{x})^2=x^2+2+\frac{1}{x^2}$
Donc $x^2+\frac{1}{x^2}=5^2-2=23$
Second exercice
$x$ étant le plus grand des 2 nombres $S+P+D=x+y+xy+x-y=2x+xy=x(2+y)=2016$
Il faut donc trouver 2 facteurs dont le produit est 2016.
On décompose 2016 en produit de facteurs premiers : $2016=2^5\times 3^2\times 7$.
Il y a donc beaucoup de manières d'écrire 2016 sous la forme d'un produit de 2 nombres mais $x$ étant le plus grand des 2 nombres, on peut aussi supposer que $x>y+2$ donc $x>\sqrt {2016}$ donc $x\geq 45$
Une première possibilité : $x=2^5\times 3^2=288$ et $2+y=7$ soit $y=5$
On a bien $S=293\ ,\ P=1440\ ;\ D=283,\ ;\ S+P+D=2016$
Je vous laisse chercher d'autres possibilités, j'en ai trouvé au moins 5 autres mais il y en a peut-être davantage (j'en ai eu un peu assez de calculer)
Exercice en Anglais
$(x+\frac{1}{x})^2=x^2 +2x\times \frac{1}{x}+(\frac{1}{x})^2=x^2+2+\frac{1}{x^2}$
Donc $x^2+\frac{1}{x^2}=5^2-2=23$
Second exercice
$x$ étant le plus grand des 2 nombres $S+P+D=x+y+xy+x-y=2x+xy=x(2+y)=2016$
Il faut donc trouver 2 facteurs dont le produit est 2016.
On décompose 2016 en produit de facteurs premiers : $2016=2^5\times 3^2\times 7$.
Il y a donc beaucoup de manières d'écrire 2016 sous la forme d'un produit de 2 nombres mais $x$ étant le plus grand des 2 nombres, on peut aussi supposer que $x>y+2$ donc $x>\sqrt {2016}$ donc $x\geq 45$
Une première possibilité : $x=2^5\times 3^2=288$ et $2+y=7$ soit $y=5$
On a bien $S=293\ ,\ P=1440\ ;\ D=283,\ ;\ S+P+D=2016$
Je vous laisse chercher d'autres possibilités, j'en ai trouvé au moins 5 autres mais il y en a peut-être davantage (j'en ai eu un peu assez de calculer)
Re: problèmes
Bonsoir;
Merci pour votre retour et votre aide
Merci pour votre retour et votre aide
Re: problèmes
Bonsoir
j'ai les mêmes exercices à faire merci de m'avoir aidé! Mais pour l'exercice du croissant de lune je n'ai pas réussi;(
et j'ai 2 autres exercices à faire:
le premier:
A)
Démontrer que : (a^2+b^2).(c^2+d^2) est égale à (ac+bd)^2+(bc+ad)^2
B)
Sachant que 109=100+9 et que 65=64+1, montrer alors que 7085 peut s'écrire comme la somme des carrés de deux nb entiers naturels.
Le deuxième(Ce n'est pas quatre):
Calculer 1.999999*2.000001 (utilisez 10^-6 pour vous faciliter la tache)
C'est un DM à rendre pour jeudi 3/11/2016
Merci d'avance
j'ai les mêmes exercices à faire merci de m'avoir aidé! Mais pour l'exercice du croissant de lune je n'ai pas réussi;(
et j'ai 2 autres exercices à faire:
le premier:
A)
Démontrer que : (a^2+b^2).(c^2+d^2) est égale à (ac+bd)^2+(bc+ad)^2
B)
Sachant que 109=100+9 et que 65=64+1, montrer alors que 7085 peut s'écrire comme la somme des carrés de deux nb entiers naturels.
Le deuxième(Ce n'est pas quatre):
Calculer 1.999999*2.000001 (utilisez 10^-6 pour vous faciliter la tache)
C'est un DM à rendre pour jeudi 3/11/2016
Merci d'avance
Re: problèmes
Bonjour
Le premier exercice est faux (ou alors vous avez mal recopié le texte). Il faut remplacer une des sommes par une différence.
Par exemple, en utilisant les identités remarquables :
$(ac+bd)^2+(bc-ad)^2=(a^2c^2+2acbd+b^2d^2)+(b^2c^2-2bcad+a^2d^2)=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2$
On factorise :
$a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2=c^2(a^2+b^2)+d^2(a^2+b^2)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)$
$7085=65\times 109=(64+1)(100+9)=(8^2+1^2)(10^2+3^2)$
En utilisant le résultat précédent avec $a=8\ ,\ b=1\ ,\ c=10\ ,\ d=3$ on a :
$(8^2+1^2)(10^2+3^2)=(80+3)^2+(10-24)^2=83^2+(-14)^2=83^2+14^2$
L'autre exercice est traité dans le topic précédent intitulé "calculs"
Le premier exercice est faux (ou alors vous avez mal recopié le texte). Il faut remplacer une des sommes par une différence.
Par exemple, en utilisant les identités remarquables :
$(ac+bd)^2+(bc-ad)^2=(a^2c^2+2acbd+b^2d^2)+(b^2c^2-2bcad+a^2d^2)=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2$
On factorise :
$a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2=c^2(a^2+b^2)+d^2(a^2+b^2)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)$
$7085=65\times 109=(64+1)(100+9)=(8^2+1^2)(10^2+3^2)$
En utilisant le résultat précédent avec $a=8\ ,\ b=1\ ,\ c=10\ ,\ d=3$ on a :
$(8^2+1^2)(10^2+3^2)=(80+3)^2+(10-24)^2=83^2+(-14)^2=83^2+14^2$
L'autre exercice est traité dans le topic précédent intitulé "calculs"