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Bonjour pourrais vous m'aidez svp
Dm de maths
Re: Dm de maths
Bonjour
1) $AB^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100$ et $AC^2=10^2=100$
Donc $AC^2=AB^2+BC^2$. D'après la propriété de Pythagore le triangle $ABC$ est rectangle en $B$
2) a) $x\in [0, 10]$
b) D'après la propriété de Thalès, $\frac{CN}{CB}=\frac{CM}{CA}$ soit $\frac{CN}{8}=\frac{10-x}{10}$ donc $CN=\frac{8}{10} (10-x)$
c) $BN=BC-CN=8-\frac{8}{10}(10-x)=8-0,8(10-x)=8-(8-0,8x)=8-8+0,8x =0,8x$
d) L'aire du trapèze est égale à $\frac{BN(AB+MN)}{2}=\frac{0,8x(6+6-0,6x)}{2}=0,4 x (12-0,6 x)=4,8 x-0,24 x^2=-0,24(x^2-20x)$
1) $AB^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100$ et $AC^2=10^2=100$
Donc $AC^2=AB^2+BC^2$. D'après la propriété de Pythagore le triangle $ABC$ est rectangle en $B$
2) a) $x\in [0, 10]$
b) D'après la propriété de Thalès, $\frac{CN}{CB}=\frac{CM}{CA}$ soit $\frac{CN}{8}=\frac{10-x}{10}$ donc $CN=\frac{8}{10} (10-x)$
c) $BN=BC-CN=8-\frac{8}{10}(10-x)=8-0,8(10-x)=8-(8-0,8x)=8-8+0,8x =0,8x$
d) L'aire du trapèze est égale à $\frac{BN(AB+MN)}{2}=\frac{0,8x(6+6-0,6x)}{2}=0,4 x (12-0,6 x)=4,8 x-0,24 x^2=-0,24(x^2-20x)$