inéquations

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Jean37
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inéquations

Message par Jean37 » 22 janvier 2015, 23:10

Salut,j'ai tenté de faire cet exercice:
La somme de trois entiers consécutifs est comprise entre 12 et 27.
Quelles sont les valeurs possibles du plus grand de ces trois nombres ?

Et j'ai écrit :
Soit x le plus petit des nombres,les trois nombres sont x,x+1,x+2 et on peut écrire:
1)12<x+x+1+x+2<27 d'ou 9<3x<24 et 3<x<8 .
Mais normalement la première de ces inégalité est vrai,mais le corrigé c'est écrit:

Soit x le plus grand des trois entiers consécutifs.
Le précédent est égal à x – 1 et le plus petit est égal à x – 2.
La somme de ces trois entiers est : x – 2 + x – 1 + x = 3x – 3
12 < 3x – 3< 27 ;5<x<10
Mais je voulais savoir pourquoi on doit forcément écrire x-2,x-1,x alors que ce que j'ai écrit,ça reviens au même.

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Job
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Re: inéquations

Message par Job » 22 janvier 2015, 23:52

Bonsoir

Ton raisonnement est bon mais tu n'as pas répondu exactement à la question car on demandait un encadrement du plus grand des nombres.
Tu as encadré le plus petit $x$ entre 3 et 8 mais le plus grand, dans ta méthode, est $x+2$ donc si $3<x<8$ alors $5<x+2<10$

Jean37
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Re: inéquations

Message par Jean37 » 23 janvier 2015, 19:16

Ahh oui effectivement c'est vrai!
Merci Job :)

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