Résolution graphique d'un système de 2 équations à 2 inconnues

[gatien]

Bonjour,
Résoudre graphiquement l'équation y = (10 - 3x)/4 = (-3x)/4 + 2,5
Il est indiqué que l'ordonnée à l'origine est + 2,5
Puis idem pour l'équation y = 2x - 3, l'ordonnée à l'origine étant -3

Pouvez-vous m'expliquer cette "ordonnée à l'origine" ? Comment expliquer que cette "origine" est la partie de l'équation ajoutée ou retranchée au nombre de x ?

Pour trouver le point de croisement entre les deux droites, il faut résoudre l'équation :
y = (10 - 3x)/4 = (-3x)/4 + 2,5
y = 2x - 3

10 - 3x = (2x - 3)*4 = 8x - 12
22 = 11x
x = 2
y = (2*2) - 3 = 1

Le point d'intersection est donc 2;1

Quel est l'intérêt du graphique ? Que nous apprend-il ?

Je vous remercie de m'éclairer.

[gatien]

Bonjour,
La nuit portant conseil, j’ai compris !

Pour connaître l’ordonnée à l’origine, on donne la valeur 0 à x :
y = (10 - 3x) / 4
y = (10 - 0) / 4
y = 10 / 4 = 2,5

Pour connaître l’abscisse, on donne 0 à y :
0 = (10 - 3x) / 4
3x/4 = 10/4
3x = 10
x = 10/3
x= 3,3

On trace la droite.

Même travail avec la deuxième équation.

Le couple de coordonnées du point d’intersection entre les deux droites vérifie l’exactitude de la résolution algébrique.

Content d’avoir réussi à comprendre.

Petite question : ce forum est-il un forum d’entraide entre les élèves eux-mêmes, ou est-ce que des professeurs interviennent ?

Je vous remercie.

[Job]

Bonjour

Ce sont effectivement 2 méthodes pour résoudre le problème.

Pour répondre à la question, le forum est ouvert à tous : élèves, professeurs, amateurs de mathématiques.

Le premier but est d'aider à la résolution d'exercices sans forcément traiter l'exercice mais il peut y avoir des discussions sur
des méthodes de résolution de problèmes.

En tant que modérateur et ancien professeur de mathématiques je veille aux réponses apportées pour éviter, si il y a une faute dans la réponse, d'induire en erreur la personne qui a posé la question