Math-Aide

bonjour pourriez vous m'aider
soit la fonction u définie par u(n) =4+3n pour tout entier naturel n.
calculer si possible les images par u de 2. -4 et 1/2
calculer les antécédents éventuels par u de 40 et 147

Bonjour,
Voici quelques indices pour vous aider à faire cet exercice :
-Tout d’abord la notation 𝑢(𝑛) signifie « image de l’antécédent 𝑛 par la fonction 𝑢 »
-Pour calculer une image il suffit de remplacer la variable 𝑛 par la valeur de l’antécédent donné (si cette valeur fait partie de l'ensemble de définition de la fonction).
-Dans l'autre sens, il suffit de poser une équation dont le membre de gauche est l’expression de 𝑢(𝑛) et dont le membre de droite est l’image donnée.(la solution doit aussi appartenir à l'ensemble de définition de la fonction)
Sinon, comme d'habitude j'ai traité cette question sur ma chaine YouTube (playlist "un petit tour des forums" épisode 5).
M. BERTRAND

bonjour c'est assez simple Voici comment procéder pour trouver les images par u de 2, -4 et 1/2 :

Pour trouver l'image de 2 par u, utilisez la formule u(n) = 4 + 3n en remplaçant n par 2 : u(2) = 4 + 3*2 = 10

L'image de 2 par u est donc 10.

Pour trouver l'image de -4 par u, utilisez la formule u(n) = 4 + 3n en remplaçant n par -4 : u(-4) = 4 + 3*(-4) = -8

L'image de -4 par u est donc -8.

Pour trouver l'image de 1/2 par u, vous devez d'abord remarquer que 1/2 n'est pas un entier naturel, donc u(1/2) n'est pas définie.

Voici comment procéder pour trouver les antécédents éventuels par u de 40 et 147 :

Pour trouver les antécédents éventuels de 40 par u, vous devez résoudre l'équation u(n) = 40 pour trouver la valeur de n. Pour cela, utilisez la formule u(n) = 4 + 3n :

4 + 3n = 40
3n = 36
n = 12

L'antécédent de 40 par u est donc 12.

Pour trouver les antécédents éventuels de 147 par u, vous devez résoudre l'équation u(n) = 147 pour trouver la valeur de n. Pour cela, utilisez la formule u(n) = 4 + 3n :

4 + 3n = 147
3n = 143
n = 47.6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667

Comme n doit être un entier naturel, il n'y a pas d'antécédent éventuel de 147 par u.

J'espère que cela vous a aidé !