Problème probabilité

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Marjorie02000
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Problème probabilité

Message par Marjorie02000 » 06 octobre 2020, 20:13

Bonjour
Je me tourne vers vous toute désespérée car mon fils a un dm à rendre et je n'arrive pas à l'aider sur sa dernière question qui est la suivante
Merci si vous avez le temps de m'expliquer en détail car le but est de lui faire comprendre et pas juste lui donner la solution 😊
Le problème est le suivant


On dispose d’une urne contenant 5 boules noires, 7 rouges, 2 bleues et 6 vertes.
On tire une première boule puis une deuxième (sans remettre la première).
● Déterminer la probabilité d’obtenir deux boules de couleurs différentes.

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Job
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Re: Problème probabilité

Message par Job » 07 octobre 2020, 14:50

Bonjour

Il y a 20 boules dont 5 noires donc la probabilité de tirer en premier une boule noire est de $\frac{5}{20}$

Une boule noire étant tirée, il reste dans l'urne 19 boules dont 15 (7 R, 2 B, 6 V) non noires donc la probabilité de tirer une seconde boule non noire est de $\frac{15}{19}$

La probabilité de tirer d'abord une boule noire suivie d'une boule non noire est $\frac{5}{20}\times \frac{15}{19}=\frac{5\times 15}{20\times 19}$

On calcule de la même manière les probabilités de tirer une rouge suivie d'une non rouge, une bleue suivie d'une non bleue, une verte suivie d'une non verte.

Il reste à faire la somme des 4 résultats obtenus.

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