Bonjour,
Je ne retrouve pas la démonstration du problème suivant:
On choisit un nombre u entre 1 et 9, on le multiplie par 3, on ajoute 3 au nombre obtenu, on multiplie à nouveau par 3 en fin on ajoute les 2 chiffres du résultat obtenu. On trouve toujours le nombre 9 pour résultat .
Exemple: Si u = 7 (7x3 +3)x3 = 27 on a: 2+7 = 9
J'aimerais une aide pour la démonstration.
Merci.
Yann
programme de calculs
Re: programme de calculs
Bonjour
$N=(3u+3)\times 3 =9u+9=10u +(9-u)$
$0\leq u \leq 9$ donc $0\leq 9-u\leq 9$.
Par conséquent, dans le nombre $N$, $9-u$ représente le chiffre des unités et $u$ le chiffre des dizaines.
La somme des chiffres est donc $(9-u)+u=9$
$N=(3u+3)\times 3 =9u+9=10u +(9-u)$
$0\leq u \leq 9$ donc $0\leq 9-u\leq 9$.
Par conséquent, dans le nombre $N$, $9-u$ représente le chiffre des unités et $u$ le chiffre des dizaines.
La somme des chiffres est donc $(9-u)+u=9$
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Re: programme de calculs
Merci beaucoup
Yann
Yann