Math-Aide

Bonjour!

a est un entier naturel non nul inférieur à 150.
Quand on effectue la division euclidienne de a par 12, le reste est égal à 1.
Quand on effectue la division euclidienne de a par 9, le reste est égal à 1.
Quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

Jon83 a écrit : ↑

30 décembre 2019, 20:35

Bonjour!

a est un entier naturel non nul inférieur à 150.
Quand on effectue la division euclidienne de a par 12, le reste est égal à 1.
Quand on effectue la division euclidienne de a par 9, le reste est égal à 1.
Quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

Bonjour

$a-1$ est un multiple des 12 et de 9.

Le plus petit multiple commun de 12 et 9 est 36 donc tous les multiples communs de 12 et 9 sont les multiples de 36.

$a-1$ peut donc être égal à 36 , 72 , 108, 144.

Les valeurs possibles de â^sont donc 37, 73, 109, 145.