Division euclidienne

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Jon83
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Division euclidienne

Message par Jon83 » 30 décembre 2019, 20:35

Bonjour!

a est un entier naturel non nul inférieur à 150.
Quand on effectue la division euclidienne de a par 12, le reste est égal à 1.
Quand on effectue la division euclidienne de a par 9, le reste est égal à 1.
Quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

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Re: Division euclidienne

Message par Job » 02 janvier 2020, 16:18

Jon83 a écrit :
30 décembre 2019, 20:35
Bonjour!

a est un entier naturel non nul inférieur à 150.
Quand on effectue la division euclidienne de a par 12, le reste est égal à 1.
Quand on effectue la division euclidienne de a par 9, le reste est égal à 1.
Quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

Bonjour

$a-1$ est un multiple des 12 et de 9.

Le plus petit multiple commun de 12 et 9 est 36 donc tous les multiples communs de 12 et 9 sont les multiples de 36.

$a-1$ peut donc être égal à 36 , 72 , 108, 144.

Les valeurs possibles de â^sont donc 37, 73, 109, 145.

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