nombres entiers

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Jon83
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nombres entiers

Message par Jon83 » 22 novembre 2019, 13:10

Bonjour!
On travaille dans le système décimal.
Soit les chiffes a, b,c tels que a>=b>=c et a>c . On considère le nombre entier N de 3 chiffres tels que N=(abc) où a est le chiffre des centaines, b celui des dizaines et c celui des unités. On construit le nombre G=N=(abc) et le nombre P=(cba).
1) j'ai montré que le nombre G-D pouvait s'écrire sous la forme (wvu) avec a=10+c-a, v=9 et w=a-c-1
2) je bloque bêtement pour démontrer que w est un entier compris entre 0 et 8
3) exprimer u en fonction de w

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Job
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Re: nombres entiers

Message par Job » 22 novembre 2019, 16:51

Bonjour

2) $a>c$ donc $a\geq c+1$ soit $w=a-c-1\geq 0$

$a\leq 9$ donc $a-1\leq 8$ et $-c\leq 0$ donc $w=a-1-c\leq 8$

3) $w=a-c-1$ donc $c-a=-w-1$ d'où $u=10+c-a=10-w-1=9-w$

Jon83
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Re: nombres entiers

Message par Jon83 » 22 novembre 2019, 17:14

Super! merci...
A+

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