programme de calculs

Aide au niveau troisième et brevet des collèges.
LE GARREC Yann
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programme de calculs

Message par LE GARREC Yann » 25 avril 2020, 10:51

Bonjour,
Je ne retrouve pas la démonstration du problème suivant:
On choisit un nombre u entre 1 et 9, on le multiplie par 3, on ajoute 3 au nombre obtenu, on multiplie à nouveau par 3 en fin on ajoute les 2 chiffres du résultat obtenu. On trouve toujours le nombre 9 pour résultat .
Exemple: Si u = 7 (7x3 +3)x3 = 27 on a: 2+7 = 9
J'aimerais une aide pour la démonstration.
Merci.
Yann

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Job
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Re: programme de calculs

Message par Job » 25 avril 2020, 16:01

Bonjour

$N=(3u+3)\times 3 =9u+9=10u +(9-u)$

$0\leq u \leq 9$ donc $0\leq 9-u\leq 9$.

Par conséquent, dans le nombre $N$, $9-u$ représente le chiffre des unités et $u$ le chiffre des dizaines.
La somme des chiffres est donc $(9-u)+u=9$

LE GARREC Yann
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Re: programme de calculs

Message par LE GARREC Yann » 25 avril 2020, 22:56

Merci beaucoup
Yann

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