Salut Job, voici deux des exos que je vais présenter au tableau devant mon prof (exo niveau 4ème), qu'en pense-tu?
2)On rappel qu’une fraction décimale est une fraction qui a pour dénominateur 10 ; 100 ; 1000 …
Par exemple le nombre décimal 0,7 s’écrit aussi 7/10.
Donner lorsque c’est possible les fractions décimal associées au nombres suivants :
: 3,5 ; 2/5 ; 1/3 ; 1/12. (Attention aux arrondie de la calculatrice).
b) Pour quels cas ce n’est pas possible ? (justifier la raison).
b) En comparant 1/3 et 1/12 nous obtenons ceci :
1/12 = 0.08333333333…. Et 1/3 = 0,33333333…. (j'ai failli prendre 23/99 et 1/7 mais ça marchait pas car 1/7 à trop de chiffre en période)
Que remarquez-vous ?
c)Que pouvez-vous en conclure concernant la périodicité des nombres rationnels ?
.Exercice 2
A partir de l’écriture décimale périodique suivante « 0.88888888888 » d’une fraction inconnue qu’on appellera F , retrouver l’écriture fractionnaire du type a/b.
Donnée : F= 0,888888…. Qui s’écrit aussi 0,8 ̅
100 F= 88.888888… = 88, 8 ̅
Exercice à présenter à l'orale
Re: Exercice à présenter à l'orale
Bonjour Marc
Exercice 1
c) Qu'attends tu comme réponse ?
: Des nombres différents peuvent avoir la même période ?
Exercice 2
Il suffit de multiplier par 10 et on continue par
$10 F - F =8, 8888... - 0,8888...= 8 $ donc $F=8/9$
(Je me souviens avoir eu des difficultés à convaincre certains élèves que 1,999... et 2 représentaient le même nombre)
Exercice 1
c) Qu'attends tu comme réponse ?
: Des nombres différents peuvent avoir la même période ?
Exercice 2
Il suffit de multiplier par 10 et on continue par
$10 F - F =8, 8888... - 0,8888...= 8 $ donc $F=8/9$
(Je me souviens avoir eu des difficultés à convaincre certains élèves que 1,999... et 2 représentaient le même nombre)
Re: Exercice à présenter à l'orale
Merci pour tes réponses Job et oui pour le 1 deux nombre différents peuvent avoir la même période, mais 1/3 est périodique juste après la virgule, ce qui n'est pas le cas de 8/9.
Je ne sais pas si c'est intéressant pour des 4ème.
L'exo 2 est un exo typique que je sais résoudre, j'ai cru que c'était un bon exo sur les rationnel en 4e
Je ne sais pas si c'est intéressant pour des 4ème.
L'exo 2 est un exo typique que je sais résoudre, j'ai cru que c'était un bon exo sur les rationnel en 4e