Exercice à présenter à l'orale

Aide au niveau quatrième.
Marc32
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Exercice à présenter à l'orale

Message par Marc32 » 14 décembre 2021, 07:54

Salut Job, voici deux des exos que je vais présenter au tableau devant mon prof (exo niveau 4ème), qu'en pense-tu?

2)On rappel qu’une fraction décimale est une fraction qui a pour dénominateur 10 ; 100 ; 1000 …
Par exemple le nombre décimal 0,7 s’écrit aussi 7/10.
Donner lorsque c’est possible les fractions décimal associées au nombres suivants :

: 3,5 ; 2/5 ; 1/3 ; 1/12. (Attention aux arrondie de la calculatrice).
b) Pour quels cas ce n’est pas possible ? (justifier la raison).
b) En comparant 1/3 et 1/12 nous obtenons ceci :
1/12 = 0.08333333333…. Et 1/3 = 0,33333333…. (j'ai failli prendre 23/99 et 1/7 mais ça marchait pas car 1/7 à trop de chiffre en période)

Que remarquez-vous ?
c)Que pouvez-vous en conclure concernant la périodicité des nombres rationnels ?

.Exercice 2
A partir de l’écriture décimale périodique suivante « 0.88888888888 » d’une fraction inconnue qu’on appellera F , retrouver l’écriture fractionnaire du type a/b.
Donnée : F= 0,888888…. Qui s’écrit aussi 0,8 ̅
100 F= 88.888888… = 88, 8 ̅

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Re: Exercice à présenter à l'orale

Message par Job » 14 décembre 2021, 12:00

Bonjour Marc

Exercice 1

c) Qu'attends tu comme réponse ?
: Des nombres différents peuvent avoir la même période ?

Exercice 2

Il suffit de multiplier par 10 et on continue par
$10 F - F =8, 8888... - 0,8888...= 8 $ donc $F=8/9$

(Je me souviens avoir eu des difficultés à convaincre certains élèves que 1,999... et 2 représentaient le même nombre)

Marc32
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Re: Exercice à présenter à l'orale

Message par Marc32 » 14 décembre 2021, 12:44

Merci pour tes réponses Job et oui pour le 1 deux nombre différents peuvent avoir la même période, mais 1/3 est périodique juste après la virgule, ce qui n'est pas le cas de 8/9.
Je ne sais pas si c'est intéressant pour des 4ème.
L'exo 2 est un exo typique que je sais résoudre, j'ai cru que c'était un bon exo sur les rationnel en 4e

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