géométrie

Aide au niveau cinquième.
nico033
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géométrie

Message par nico033 » 25 février 2016, 21:12

Bonsoir;

J'utilise le compte de mon frère pour que vous puissiez m'aider à résoudre mes exercices pour la rentrée, car je suis perdue

Merci de votre aide par avance
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nico033
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Re: géométrie

Message par nico033 » 25 février 2016, 21:13

J'ai aussi une question ,

On me demande aussi :

Trouver les 4 entiers consécutifs dont la somme vaut -2?
Donner 6 nombres différents dont la somme vaut -3?

Merci par avance

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Job
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Re: géométrie

Message par Job » 26 février 2016, 15:08

Bonjour
Exercice 1
Puisque $[FA)$ est la bissectrice de $\widehat{DFE}$, $\widehat{AFE}=\widehat{DFA}=36$°
Le triangle $AFE$ est rectangle en $F$ donc $\widehat{EFB}=90°-\widehat{AFE}=54°$
$\widehat{DFC}$ est un angle plat donc $\widehat{BFC}=180°-(36°+90°)=54°$
$\widehat{EFB}=\widehat{BFC}=54°$ donc $[FB)$ est la bissectrice de $\widehat{EFC}$

Exercice 2
1. La somme des 3 angles d'un triangle est égale à 180°
2. Une diagonale du quadrilatère le partage en 2 triangles et pour chaque triangle la somme des angles vaut 180° donc la somme des angles du quadrilatère vaut : 180 x 2 =360°
3. En traçant 2 diagonales issues d'un même sommet, on partage le pentagone en 3 triangles donc la somme des angles du pentagone est égale à : 180 x 3 =540°
4. On trace 3 diagonales issues du même sommet, on obtient 4 triangles donc la somme des angles de l'hexagone est égale à 180 x 4 = 720°.
5. Si un polygone a $n$ sommets, on peut, à partir d'un même sommet tracer $(n-3)$ diagonales et on partage donc le polygone en $(n-2)$ triagles donc la somme des angles est égale à $180 \times (n-2) °$

Exercice 3
On commence par tracer $[BC]$ mesurant 10 cm.
En $B$, avec le rapporteur, on trace une demi-droite $[Ax)$telle que l'angle $\widehat{CBx}$ mesure 65°.
Sur $[Bx)$, on place le point $A$ tel que $[BA]$ mesure 8 cm.
On trace alors en se servant du compas, la bissectrice $[Cy)$ de l'angle $\widehat{BCA}$
$D$ devant être à égale distance de $A$ et $C$ doit appartenir à la médiatrice de $[AC]$. On construit donc cette médiatrice qui coupe $[Cy)$ en $D$.

Sur les nombres.
1) Soit $x$ le plus petit des 4 nombres, les suivants sont $(x+1),\ (x+2),\ (x+3)$
La somme des 4 nombres est donc : $x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=4x+6$
La somme doit être égale à (-2) donc $4x+6=-2$ soit $4x=-8$ donc $x=-2$
Les 4 nombres sont : -2, -1, 0, 1.

2) On peut prendre 5 nombres différents quelconques, on calcule leur somme $S$ et il suffit de calculer : $-3-S$ pour obtenir le sixième nombre. Si on obtient un nombre déjà choisi, on change un des 5 nombres et on recommence le calcul.

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