Bonsoir;
Pourriez vous m'aider à traiter sur le 3ème problème du sujet ci joints ?
(merci par avance)
loi normale
Re: loi normale
Bonjour
Je désigne par $T$ la loi normale centrée réduite. (Utilisez la notation de votre cours)
$T=\frac{X-\mu}{\sigma}$
1. $T=\frac{X-129}{51}$
$P(X<140)=P(T<\frac{140-129}{51})=P(T<0,216)=0,585$ (par lecture dans la table. (Il peut y avoir de très légères différences suivant la table utilisée.)
2. $ P(78<X<180)=P(-1<T<1)=P(T<1)-P(T<-1)=P(T<1)-(1-P(T<1))=2P(T<1)-1=0,683.$
3 $T=\frac{Y-\mu}{55}$
$P(Y<284,5)=P(T<\frac{284,5-\mu}{55})$
Par lecture dans la table : $0,9=P(T<1,28)$
Donc $\frac{284,5-\mu}{55}=1,28$
$\mu = 284,5-1,28 \times 55=214,10$
Je désigne par $T$ la loi normale centrée réduite. (Utilisez la notation de votre cours)
$T=\frac{X-\mu}{\sigma}$
1. $T=\frac{X-129}{51}$
$P(X<140)=P(T<\frac{140-129}{51})=P(T<0,216)=0,585$ (par lecture dans la table. (Il peut y avoir de très légères différences suivant la table utilisée.)
2. $ P(78<X<180)=P(-1<T<1)=P(T<1)-P(T<-1)=P(T<1)-(1-P(T<1))=2P(T<1)-1=0,683.$
3 $T=\frac{Y-\mu}{55}$
$P(Y<284,5)=P(T<\frac{284,5-\mu}{55})$
Par lecture dans la table : $0,9=P(T<1,28)$
Donc $\frac{284,5-\mu}{55}=1,28$
$\mu = 284,5-1,28 \times 55=214,10$