Bonjour,
J'ai un petit problème concernant un exercice. Voici l'énoncé :
La proportion de pièces défectueuses dans une production est de 5%.
a) On prélève, au hasard, un échantillon représentatif de cette production de taille 100 et on note X la v.a. qui prend comme valeurs le nombre de pièces défectueuses sur cet échantillon.
1/ Quelle est la loi suivie par X ?
2/ Par quelle loi peut-on approcher la loi de X
3/ En déduire : P (4 < X <= 5)
En utilisant la loi de remplacement, je trouve np = 5 et donc < 18.
Comment faire ?
Merci d'avance.
Détermination de loi
Re: Détermination de loi
Bonjour
Puisque $n\geq 50$, $p\leq 0,1$ et $np\leq 10$, on peut faire une approximation par la loi de Poisson de paramètre 5.
Les conditions sont parfois un peu différentes suivant les manuels ou cours (dans un autre livre, je trouve $n\geq 30 $ et $np\leq 5$) mais dans tous les cas la loi de Poisson semble convenir.
Puisque $n\geq 50$, $p\leq 0,1$ et $np\leq 10$, on peut faire une approximation par la loi de Poisson de paramètre 5.
Les conditions sont parfois un peu différentes suivant les manuels ou cours (dans un autre livre, je trouve $n\geq 30 $ et $np\leq 5$) mais dans tous les cas la loi de Poisson semble convenir.
Re: Détermination de loi
D'accord, merci pour ce conseil !