gardien de prison

[mt2sr]

Un gardien de prison essaie au hasard et une à une les n clés dont il dispose pour ouvrir une cellule. Calculer la probabilité qu'il réussisse au k-ième essai en utilisant le théorème des probabilités conditionnelles.

j'ai trouvé $\frac{1}{n+1-k}$

[Job]

Bonjour

C'est le même problème que le rat et les portes qu'on trouve de multiples fois sur Internet.
Faut-il considérer que le gardien agit intelligemment et élimine les mauvaises clefs au fur et à mesure ?

[mt2sr]

Bonjour,

je ne sais pas c'est l'énoncer que j'ai

[mt2sr]

si il élimine je trouve $\frac{1}{n}$ sinon c'est $\left (\frac{n-1}{n} \right )^{k-1}\frac{1}{n}$

[Job]

Je suis d'accord.