Math-Aide

Salut Job, quand tu pourra, serait-il posssible de corrigé cet exercice si possible? c'est pas urgent t'inquiète
https://ibb.co/6gdTGrv

Salut Marc

Il faut essayer de réduire au même dénominateur

$\displaystyle \binom {n}{k}+\binom {n}{{k+1}}=\frac{n!}{k!(n-k)!}+\frac{n!}{(k+1)!(n-k-1)!}$

On multiplie les 2 termes de la première fraction par $(k+1)$et ceux de la seconde fraction par $(n-k)$, ce qui donne :

$\displaystyle \frac{n!(k+1)}{(k+1)!(n-k)!}+\frac{n!(n-k)}{(k+1)!(n-k)!}$

Soit $\displaystyle \frac{n!(k+1+n-k)}{(k+1)!(n-k)!}=\frac{(n+1)!}{(k+1)!(n-k)!}=\binom{n+1}{k+1}$