Exo Probabilité élémentaire

Aide sur les questions de probabilités.
Thamirah17
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Exo Probabilité élémentaire

Message par Thamirah17 » 21 octobre 2021, 15:51

Bonjour,
J’aimerais avoir votre aide pour cet exercice s’il vous pas..
Merci en avance

Soit n un entier supérieur ou égal à 3, On dispose de deux urnes U et V. L'urne U contient
2 boules blanches et n boules noires; l'urne V contient n boules blanches et 2 boules
noires. On choisit au hasard l'une des deux urnes puis on tire deux boules de cette urne,
successivement et sans remise. On désigne par :
• U l'événement : " on choisit l'urne U ".
• B l'événement : " les deux boules tirées sont blanches "
Justifier que :

Pu(B)=2/n^(2)+3n+2

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Job
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Re: Exo Probabilité élémentaire

Message par Job » 21 octobre 2021, 16:24

Bonjour Thamirah

L'urne U contient $(n+2)$ boules dont 2 blanches.

Le tirage de 2 boules ayant lieu sans remise, il s'agit d'une suite sans répétition donc le nombre de tirages possibles est $(n+2)(n+1)$

Le nombre de tirages de 2 boules blanches est $2\times 1$

On a donc $P_U(B)=\frac{2}{(n+2)(n+1)}$

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